Применение начертательной геометрии в геодезии часть 2

23 Сен 2016  |  Автор:

Раздел. И. Метод проекций с числовыми отметками, проекции точки

1.1 Суть и область применения метода проекций с числовыми отметками

метод проекций с числовыми отметками / обозначениями / применяется при изображении рельефа, земной поверхности и проектировании на ней различных земных сооружений.

Суть метода проекций с числовыми отметками заключается в том, что объект, например участок земной поверхности, ортогонально проецируется только на одну, как правило, горизонтальную плоскость проекций, при этом оборачиваемость чертежи достигается тем, что наряду с проекциями характерных точек объекта проставляются числовые отметки, указывающие, на сколько единиц длины отдаленные характерные точки объекта от горизонтальной плоскости проекций.


приворот отзывы форум

Поясним это на следующем примере / рис. 1.1./. Пусть треугольник AВС ( АВС) представляет собой часть плоскости земного укоса. Ортогонально проектируем АВС на горизонтальную плоскость проекций 0, которую в проекциях с числовыми отметками называют основной плоскостью, или плоскостью нулевого, уровня. Для этого через вершины ABC проводим перпендикулярно 0 проецюючи прямые, в пересечении которых с 0 получим точки А4, В5, С4, представляющие собой проекции вершин ABC. 3ьеднавшы точки А4, В5, С4 отрезками прямых линий, получим ортогональную проекцию АВС на плоскости 0

Для определения положения точек А, В и С относительно основной плоскости АВС и плоскость 0 отнесем к пространственной прямоугольной системы координат Оxyz, расположенной таким образом, чтобы две оси координат Ox и Оy находились в основной плоскости 0

Положение точек А4, В5 и C5 на основной плоскости 0 определяется двумя координатами — х и y. Например, координаты х, у точки А с учетом выбранной масштабной единицы, приведенной на рис. 1.1., Имеют следующие величины: хА = 8,5; Уа = 2. Это записывается так: А4 / 8,5; 2 /. Однако по двум координатам точки объекта или по одной проекции невозможно определить положение точка в пространстве.

Для определения положения точек объекта в пространстве необходимо знать величины их третьей координаты — координаты Z или иметь вторую ортогональную проекцию объекта. Имея координаты х, у, z точек А, В и С, можно определить их положение, а следовательно, и положение л ABC в пространстве относительно плоскости 0. Координата z указывает на расстояние точек объекта в горизонтальной плоскости 0, то есть определяет высоты этих точек.

Учитывая, что в проекциях с числовыми отметками объект проектируется только на одну плоскость проекций, а одна проекция на определяет положение объекта в пространстве, вторую фронтальную проекцию, которая позволяет определить недостающие координату z, заменяют числами / числовыми отметками /, обозначающие высоты точек относительно плоскости проекций 0. Числовые отметки проставляют в виде индекса справа внизу от обозначения горизонтальных проекций точек объекта.

На рис. 1.1. координаты Z точек А, В и С: zА = 4, zв = 5, Z С = 4. Таким образом, А4 означал, что точка А находится, от основной плоскости 0 на расстоянии, равном 4 единицами избранное масштаба.

Очевидно, что при дополнении горизонтальных проекций точек объекта их числовыми отметками, чертежи в проекциях с числовыми отметками становится обратимым, то есть такое чертежи дает возможность определить положение любой точки объекта относительно плоскости проекций или относительно другой точки объекта.

В геодезии с помощью метода проекций с числовыми отметками изображают рельеф местности, позволяет выполнять инженерно-геодезическую разведку и разбивку сооружений, а в горном и геологии — решать различные метрические задачи. Этот метод используют также для изображения и проектирования на земной поверхности различных мелиоративных и гидротехнических сооружений / плотины, дамбы, насыпи, выемки, искусственные и регуляционные сооружения, мелиоративные каналы / и инженерно-строительных сооружений / котлованы, строительные площадки, мосты, тоннели, дорожные эстакады /.

Основные преимущества метода проекций с числовыми отметками: простота в построении изображения объекты / наиболее простой метод проектирования — ортогональное проектирование объекта только на одну плоскость проекций /; удобство в определении высотных размеров объекта, представленных в виде числовых отметок его характерных точек и относительная простота решения метрических задач. К недостаткам следует отнести недостаточный наглядность зображання, а также необходимость в некоторых случаях дополнить основное изображение вертикальными сечениями / так называемыми профилями /.

1.2 Проекции точки. План

На комплексном чертеже / рис. 1.2 / расстояние точки А от горизонтальной плоскости проекций определяется отрезком А «Ах, т.е. координатой z точка А: А» Ах = zА. Длина отрезка А "Ах -это высота точки А или превышение ее относительно горизонтальной плоскости проекций. На рис. 1.1. высота точки А с учетом масштабной единицы равен 4, то есть точка А имеет координату zА = 4

В методе проекций с числовыми отметками проекции точек можно рассматривать как горизонтальные проекции комплексного чертежа.

На рис. 1.3. изображена горизонтальная проекция той же точки А, и на рис. 1.2. определенной координатами х и у точки А: А4 (x, y). Недостающие координату Z точки А получим, измеряя длину отрезка А "Ах на комплексном чертеже / см. Рис. 1.2 /: z = А "Ах = 4. Эту высоту точки А, равна 4 и указывает на расстояние точки А от плоскости 0, записываем в виде числовой отметки. Она проставляется рядом с горизонтальной проекцией точки А: А4, где 4 — числовая отметка точки А.

Числовые значения высот точек, указывающих на расстояние точек от горизонтальной плоскости проекций / основной плоскости /, называют числовыми отметками или просто отметками точек.

Очевидно, что числовая отметка точки вместе с ее горизонтальной проекцией составляет обратимое чертежи точки, полученное при ее проектировании на одну плоскость проекций, поскольку числовая отметка заменяет проекцию точки А на вертикальную плоскость проекций, которую можно не воспроизводить.

В проекциях а числовыми отметками проекцией точки называется. Ее ортогональная проекция на основную плоскость, сопровождается числовыми отметками, которые указывают на расстояние точки от этой же основной плоскости. При этом следует помнить, что ортогональные проекции точек могут не иметь буквенных обозначений. В этом случае наряду с проекциями точек проставляются только их числовые отметки.

Числовые отметки могут быть как положительными, так и отрицательными.

Проиллюстрируем это на рис. 1.4. где построены прямоугольные изометрические проекции точек с учетом единицы масштаба по заданным координатам точек: А / 3, 2, 3 /; С / 2, 3,0 /; В / 4, С, -С /.

Далее выполняем следующие действия

1. Через аквапарки оси Ох и Оу проводим основную плоскость 0

2. Спроектируем точки А, В и С на плоскость 0 получим горизонтальные проекции точек А, В и С.

3. Наряду с горизонтальными проекциямы точек проставляем их числовые отметки с учетом единицы масштаба / рис. 1.4 /. При этом точка А, которая расположена выше плоскости 0, имеет положительную числовую отметку 3 — числовая отметка точки А; точка В, которая расположена ниже плоскости 0, имеет отрицательную числовую отметку; -С — Числовая отметка точки В; точка С, находящейся в площни 0, имеет числовую отметку, равную нулю.

4. Плоскость 0 вместе с проекциями точек с числовыми отметками и масштабом совместим с плоскостью чертежа / рис. 1.5 /. Полученное таким образом чертежи называется планом или чертежам в проекциях в числовыми отметками.

Планом называется чертеж, представляет собой уменьшенное и подобное изображение проекций объекта, например участки местности, на основную плоскость проекций.

На плане проекций точек, лежащих над плоскостью J, имеют положительные числовые отметки, под плоскостью 0 — отрицательные / перед числовой отметкой ставится знак «-» /, а в плоскости 0 — ноль.

Оси Ох и Оу, которые показаны на рис. 1.5. при изображении местности на плане, как правило, не проводят, а положение проекций точек на плане можно определить не относительно осей OХ и Оу, а относительно других точек местности, изображенных на плане. При этом рис. 1.5. приобретает вид рис. 1.6.

В CРСP при изображении рельефа земной поверхности высоты ее точек введены до нуля Кронштадского футштока / риска на медной доске, установленной в гранитном устоев мостов через Обводный канал в Кронштадте /. При этом получим значение абсолютных высот точек. Однако прибегают к измерению условных высот точек относительно произвольно расположенной горизонтальной плоскости, которую принимают за основную плоскость / плоскость нулевого уровня /. Например, при разработке строительных чертежей плоскость нулевого уровня условно располагают на уровне пола первого этажа дома.

На практике часто бывает удобно перейти от одной основной плоскости проекций к другой, ей параллельной и расположенной выше aбo ниже первоначально выбранной основной плоскости. При этом положение проекций не меняется, а только меняются их числовые отметки на величину, на которую перемещена основная плоскость.

Отзывов нет | Нам важно ваше мнение!

К сожалению, отзывы пока закрыты.